فيما يلي بعض القوانين المهمة التي تساعد في حل مسائل حسابات السرعة النسبية وهي الأكثر تطبيقًا في مسائل حركة القطارات بالنسبة لبعضها البعض وللأشياء الأخرى.
التحويل بين وحدات قياس السرعة
- للتحويل من وحدة قياس السرعة (كم / ساعة) إلى وحدة قياس السرعة (متر / ثانية): س كم / ساعة = (س × 5/18) م / ث.
- للتحويل من وحدة قياس السرعة (م / ث) إلى وحدة قياس السرعة (كلم / ساعة): س م / ث = (س × 18/5) كم / ساعة.
معادلات العلاقة بين السرعة والزمن والمسافة
- السرعة = المسافة ÷ الزمن
- المسافة = السرعة × الزمن
- الزمن = المسافة ÷ السرعة
حسابات مهمة في مسائل حساب السرعة النسبية والقطارات
- إذا كانت النسبة بين سرعة القطار الأول وسرعة القطار الثاني = أ : ب. فإن النسبة بين الزمنين الذين يتسغرقهما القطارين لقطع نفس المسافة = معكوس النسبة بين سرعتيهما. أي أنها تساوي 1/أ : 1/ب = ب : أ.
- الوقت الذي يستغرقه قطار بطول (ل) متر للمرور بعمود أو رجل واقف أو إشارة ثابتة يساوي الوقت الذي يستغرقه القطار للحركة مسافة (ل) متر.
- الوقت الذي يستغرقه قطار بطول (ل) متر للمرور بشيء بطول (أ) متر هو الوقت الذي يستغرقه القطار للحركة مسافة (ل+أ) متر.
- لنفترض أن قطارين أو جسمين يتحركان في نفس الاتجاه عند سرعة س متر/ث وسرعة ص متر/ث، حيث س>ص، فإن سرعتهم النسبية هي = س – ص متر/ث.
- لنفترض أن قطارين أو جسمين يتحركان في اتجاهين متعاكسين عند سرعة س متر/ث وسرعة ص متر/ث. فإن سرعتهما النسبية = (س + ص) متر/ث.
- إذا كان قطاران بطول (أ) متر و (ب) متر يتحركان في اتجاهين متعاكسين عند سرعة س متر/ث وسرعة ص متر/ث. فيكون: الوقت الذي تستغرقه القطارات لعبور بعضها البعض = (أ + ب)/(س +ص) ثانية.
- إذا كان قطاران بطول (أ) متر و (ب) متر يتحركان في نفس الاتجاه عند سرعة س متر/ث وسرعة ص متر/ث. فيكون: الوقت الذي يستغرقه القطار الأسرع لعبور القطار الأبطأ = (أ + ب)/(س – ص) ثانية.
- وإذا بدأ قطاران (أو جسمان) في نفس الوقت من النقطتين أ و ب باتجاه بعضهما البعض وبعد عبور بعضهما البعض يأخذان الوقت س و ص للوصول إلى النقطتين أ و ب على التوالي. فيكون: (سرعة القطار المنطلق من نقطة أ) : (سرعة القطار المنطلق من نقطة ب) = (جذر ب : جذر أ).
النتيجة: أسئلة صحيحة - نسبة مئوية
