يتضمن هذا الاختبار 10 أسئلة تقيس وتنمي مهارة الحساب الذهني والتفكير الرياضي من خلال التعامل الذكي مع العمليات الحسابية دون استخدام الآلات الحاسبة، من خلال توظيف خواص العمليات الحسابية في الرياضيات مثل خاصية التوزيع (على الجمع والطرح)، وخاصية التجميع، والفرق بين مربعين، وإخراج العامل المشترك، والتفكيك والتركيب بشكل عام.
ويُستخدم هذا الاختبار في قياس وتطوير المرونة العددية، وقدرات التفكيك والتركيب: القدرة على تفكيك وإعادة تركيب الأعداد الكبيرة إلى صيغ أبسط (مثل تحويل العدد 99 إلى (100 – 1) أو تحويل العدد 101 إلى (100 + 1)، وقدرات التفكير الجبري المجرد: إدراك العلاقات والأنماط بين الأعداد واستخدام خواص العمليات لتبسيط المسائل المعقدة. وكذلك سرعة وكفاءة المعالجة الذهنية: تقليل الجهد الذهني المستغرق في مسائل الضرب التقليدية الطويلة، مما يعزز القدرة على حل أسئلة ومسائل اختبارات القدرات والاختبارات التنافسية بسرعة ودقة.
النتيجة: أسئلة صحيحة - نسبة مئوية
في هذا الاختبار، أجب على كل الأسئلة بدون استخدام الآلة الحاسبة.
#1. بدون استخدام الآلة الحاسبة، أوجد ناتج ما يلي: 34 × 99
الشرح
بالتحويل إلى
34 × (100-1) = 34×100 – 34 = 3400 – 34 = 3366
#2. أوجد شفويًا ناتج 102 × 45
التفكيك إلى
102 × 45 = (100 + 2) × 45 = 100 × 45 + 2 × 45 = 4500 + 90 = 4590
#3. بدون استخدام الآلة الحاسبة، أوجد ناتج: 48 × 52
الشرح
يُلاحظ أن العددين يبتعدان بمقدار 2 عن العدد 50، مرة بالزيادة ومرة بالنقصان.
إذن يمكن تحويل المسألة إلى حاصل الضرب التالي:
48 × 52 = (50-2) × (50+2)
وهذه صيغة الفرق بين المربعين
فيكون الناتج هو كما يلي
(50)^2 – (2)^2
= 2500 – 4
= 2496
#4. أوجد ناتج ما يلي: 18 × 25
بالتفكيك أولا للحصول على العدد 50، من خلال معرفة أن 2 × 25 = 50
نفكك إلى
18 × 25
= 2 × 9 × 25
= 9 × 2 × 25
= 9 × 50
= 450
#5. أوجد ناتج ما يلي: (37 × 14) + (37 × 86)
الشرح
بأخذ 37 عامل مشترك من القوسين، نحصل على:
37 × (14 + 86)
= 37 × 100
= 3700
#6. أوجد ناتج: 15 × 28
الشرح
استخدام طريقة ضرب أحد العددين في 2 وقسمة العدد الثاني على 2، للحفاظ على نفس الناتج
حيث يكون الناتج كما يلي
15 × 28
= (15 × 2) × (28 ÷ 2)
= 30 × 14
= 420
#7. أوجد ناتج ما يلي: (63 × 23) – (63 × 3)
الشرح
بأخذ 63 عامل مشترك من القوسين
63 × (23 – 3)
= 63 × 20
= 1260
#8. أوجد ناتج ما يلي: 16 × 75
الشرح
تفكيك العدد 16 إلى 4 × 4 لتسهيل الضرب
= 4 × 4 × 75
= 4 × 300
= 1200
#9. أوجد حاصل ضرب: 49 × 51
الشرح
التحويل إلى فرق بين مربعين
(50-1) × (50+1)
= 50 تربيع – 1 تربيع
= 2500 – 1
2499
#10. أوجد ناتج ما يلي: 24 × 125
الشرح
تفكيك العدد 24 للحصول على العدد 4 لتسهيل الضرب في 125
24 × 125
= 4 × 6 × 125
= 6 × 4 × 125
= 6 × 500
= 3000